量化COVID-19信息传播中意见传播延迟的影响:建模研究

介绍

在缺乏有效治疗或疫苗的情况下，缓解COVID-19在人群中传播的成败在很大程度上取决于保持社交距离、自我保护、病例发现、检疫、隔离和检测的有效性。这些非药物干预措施的有效性取决于社区居民的积极参与和参与，这在很大程度上受到公众舆论的影响。鉴于疾病传播翻倍的时间很短，向社区传达重要公共卫生信息的时机(因此有时间滞后)对公众遵守非药物措施的结果产生深远影响，并最终对缓解疫情的结果产生深远影响。增加有效沟通的挑战是在不同时间点进入社交媒体的相关信息(有时是不一致的信息)的交叉传播。这就需要制定一项战略，优化在快速演变的大流行期间在社交媒体上发布关键信息的时机。

图1以“只是想要一个正常的20200202”、“武汉金银潭医院接受捐赠公告”和“深圳首次报告3例社区传播”为标题的3条相关信息进行了交叉传播。这些信息发布在新浪微博上，在(横向)时间轴上标记了不同的开始和结束时间点。一些用户在阅读信息A后几乎立即转发了信息B，所以这两条信息的生命周期相似，但开始和结束的时间点很近。信息A用户共有12283人，其中转发信息B的用户为742人(6.04%)，最终转发信息B的用户为7161人，同时转发信息A的用户占10.36% (n=7161)。随后发布信息C，信息B的用户开始转发信息C。最终，在7161个信息B的用户中，有1158人(16.17%)也转发了信息C，占C用户的10.26% (n= 11289)。

‎ 查看此图

一般来说，相关信息在适当的时滞下发布，可以通过提高一组信息交叉传播的传播效率，吸引社交媒体用户对公共热点事件的兴趣。这是一个重要的研究课题;本研究的主要目的是了解突发公共卫生事件中信息的交叉传播动态，为在适当的时间顺序发布相关信息提供最佳策略，以确保它们之间的最大互动，从而有效地共同促进。

据我们所知，还没有开发和分析合适的模型框架来检查信息交叉传播动态对随后发布的一组相关信息的影响。在这里，我们试图通过提出一个具有时滞发布和传输的敏感-转发-免疫模型来填补这一空白。我们开发并说明了这个框架，并使用转发量来参数化我们的模型，转发量代表了公众对COVID-19大流行的一些流行观点的关注。我们的研究重点是连续发布的几条信息之间的动态相互作用，并旨在研究不同发布时间点之间的时间滞后对交叉传播演化和稳态的影响。

在信息传播动力学领域，谣言的传播与病原体在人群中的传播具有很强的相似性[1］．许多研究使用流行病模型来检验谣言的传播，希望能够消除或至少最小化谣言的负面影响。例如，易感-感染-暴露-恢复(SIER)模型[2-5]，易感感染模型[6-9]，易感的，受感染的[10，11]模型和易感-感染-恢复(SIR)模型[12-14都被发展并被认为是经典的传播动力学模型。

互联网的发展和社交媒体的丰富要求进一步扩展传统模型，以反映新的传播机制，并利用来自多个平台的数据。顾和蔡[15]， Gu等[16提出了遗忘-记忆机制来研究两态模型下的传播过程。Zhao等[17[j]结合遗忘机制和SIR模型，对在线社交博客平台LiveJournal中的谣言传播过程进行了表征。2014年，Zhao等[18]将同质社会网络中的反驳机制纳入SIR模型，分析了谣言传播的动态过程。考虑到受谣言影响的企业、小领袖和微博平台这三个影响因素，构建了基于浏览行为的SIR模型来解释谣言在不同辟谣措施的影响下如何在关注者中传播[19］．新媒体的其他特点被Zhao等人进一步吸收[20.］．borgge - holthoefer等[21]考虑了传播者并不总是积极的情况，以及一个无知的人对传播谣言不感兴趣的情况，然后分别将这些观点引入两个不同的模型。他们得出结论，这些模型比传统的谣言传播模型对真实数据的附着力更高。2020年，Yin等[22]考虑了用户重新进入新话题的行为，提出了一个多信息敏感-讨论-免疫模型来研究中国新浪微博中与covid -19相关的信息传播。Ding等[23]提出了一种改进的SIR模型，利用微分方程研究媒体平台上的信息传播规律，准确预测微博信息。Wang等[24]提出了一种基于易感-感染-易感模型考虑微博传播行为的建模方法，可以预测未来的转发趋势。Zhang等[25]关注媒介传播和人际关系对信息传播的影响，提出媒介和人际关系易感-感染-暴露-恢复模型。Zhao等[26]开发了一种新的谣言传播模型，称为易感-感染-冬眠-移除模型，引入了一种新的人-冬眠者来降低谣言的最大影响。Woo等[27]提出了基于新闻发布对社交媒体影响的事件驱动SIR模型，以反映特定事件对意见扩散的影响。Yao等[28]重点考察了信息之间不同的交互作用对民意传播的影响，并基于SIR模型进行建模，验证了不同信息环境下民意的他者性。有关与本论文有关的其他研究，请参阅[29-32］．特别是Tanaka等人[32通过使用来自日本Mixi和Facebook的两组数据集(而不是单一数据集)，为传统模型添加了一个新模块。

许多关于疾病传播中的交叉传播的研究对研究信息的交叉传播具有重要意义。Feng等[33建立了一个数学模型，将基孔肯雅病毒在蚊子和人类之间传播的病毒突变动力学纳入其中。然而，这些早期的研究并没有充分解决现实社交媒体网络中信息传播的相关信息发布和交叉传播的时滞这一重要现象。我们注意到赞[34]研究了不同发布时间的双重谣言传播，其中新谣言的发布有一定的延迟，但也可以与旧谣言互动。簪(34]提出了两类双重谣言传播模型:一种是双敏感-感染-恢复模型，假设谣言是通过感染节点与其他人的直接接触传播的;另一种是综合双敏感-感染-恢复模型，研究所有谣言的整个传播情况，重点确定在整个时期有多少人没有传播所有谣言，有多少人正在传播或已经传播了至少一种谣言。

与上述研究相比，这里我们考虑的现象是，在社交媒体上发布的一条信息在不同的传播阶段会发布其他信息，它们在语境中的相关性和发布时间顺序相结合，会对每条信息产生爆发，更重要的是，一条信息的用户转发后来接触到的其他信息的交叉传播。本文建立了两类动态传播模型，分别关注信息顺序发布的爆发期和准稳态期的单信息传播模式和多信息交叉传播模式。我们的目的是着重研究不同参与群体发布的信息对参与群体信息传播的影响。由于转发过的人群，无论是否接触过相关发布的信息，都会以不同的方式被一条新信息所吸引，通过引入和分析影响魅力指数针对相关信息传播，考察相关信息传播延迟的重要因素，提出相关信息的顺序发布策略，实现关键民意的有效传播。我们将用关于COVID-19大流行管理的公众舆论数据来说明这一点。

方法

大延迟传输敏感-转发-免疫动力学模型

我们提出的传输敏感-转发-免疫(LTI DT-SFI)动力学模型的大间隔延迟结构如图所示图2．这涉及到两个阶段。在阶段1，一条独立的信息(信息1)正在传播;在阶段2中，在发布信息的准稳态期间发布另一条信息(信息2)。

‎ 查看此图

第一阶段:发布一条独立的信息

基于传统的敏感-转发-免疫方法，建立了一条发布信息在第一阶段的传播动力学模型。35模型，具有免疫人群的新分层。也就是说，将有两类免疫人群(就信息1而言):已经转发了发布的信息，但不再处于转发该发布的信息的活跃期的人(我_{1 +})，以及已接触有关资料但不愿转发的人士(我_{1 -}）.这种免疫区分很重要，因为这两个不同区域的个人对稍后公布的其他相关信息的兴趣程度不同。这将使我们能够对新的相关信息引入不同的吸引力衡量标准。

因此，在我们的模型中，我们将人口(N₁)分为四种状态:发布信息的易受影响状态(年代₁)、发布信息的转发状态(F₁)、无活性免疫状态(我_{1 +})和直接免疫状态(我_{1 -}）.易受影响的用户可以以平均暴露率暴露于发布的信息β₁并将该信息以转发概率进行转发p₁．转发用户可以以平均速率变为未激活免疫用户α₁．所以一个用户可能有一个唯一的状态年代₁（t)，F₁（t)，我_{1 +}（t),我_{1 -}（t)分别表示处于易感状态、转发状态、不活跃状态和直接免疫状态的用户数量。我们得到了阶段1的传输延迟敏感-转发-免疫(DT-SFI)动力学模型:

阶段1中不同种群的状态转换可以解释为:一个活跃的转发用户将会联系的平均次数为β₁N₁单位时间内的用户数，而用户是发布信息的易受影响用户的概率为年代₁（t）/N₁，因此活跃的转发用户将联系β₁年代₁（t易受影响的用户。有F₁（t)时刻信息1的活跃转发用户总数，则p₁β₁年代₁（t）F₁（t)易受影响的用户会选择转发信息并成为新的转发用户，并且(1 -p₁）β₁年代₁（t）F₁（t)不会。随着时间的流逝，α₁F₁（t)将从转发期开始进入免疫状态，此时他们对信息1而言不会影响其他用户。

出于数据拟合的目的，我们注意到新浪微博提供了与COVID-19相关的任何一条信息的重要数据，即累计转发量，由下式给出:

第二阶段:在发布信息的准稳态期间发布新信息

现在我们认为，一条新的信息是张贴在时间t_τ当发布的信息已经处于准稳态时。我们介绍以下指标:

• 广泛曝光吸引力指数:针对已转发发布信息但已不再处于主动转发期的免疫状态个体。这些人更容易受到新的相关信息的影响，因为他们对发布的信息感兴趣。
• 温和的曝光吸引力指数:适用于直接免疫个体。这些人已经接触到发布的信息，但对这些信息几乎没有兴趣。
• 一个未曝光的吸引力指数:针对那些从未接触过第一次发布信息的人

据此，我们引入人口的三种状态(N₂):易感状态(年代₂)，转发状态(F₂)和免疫状态(我₂）.我们把符号总结为文本框1．

每个用户可能有一个唯一的状态，与我_{1 +}（t)，我_{1 -}（t)，年代₂（t)，F₂（t),我₂（t)分别表示处于易感状态、转发状态和免疫状态的用户数量。得到第二阶段LTI DT-SFI动力学模型:

阶段2的群体性行为可以解释为:活跃转发用户的平均联系次数为β₂₁N₂单位时间内不活跃的免疫用户对发布的信息的响应，且该用户为不活跃免疫用户的概率为我_{1 +}（t）/N₂，因此活跃的转发用户将联系β₂₁我_{1 +}（t)不活跃免疫使用者，其中米₂₁p₂β₂₁我_{1 +}（t）F₂（t)将选择转发新信息和(1 -米₂₁p₂）β₂₁我_{1 +}（t）F₂（t)不会，在哪里F₂（t)为当前新活跃转发用户的数量t;活跃转发用户的平均联系次数为β₂₂N₂单位时间内发布信息的直接免疫用户，用户为直接免疫用户的概率为我_{1 -}（t）/N₂，因此活跃的转发用户将联系β₂₂我_{1 -}（t)直接免疫使用者，其中米₂₂p₂β₂₂我_{1 -}（t）F₂（t)将选择转发新信息和(1 -米₂₂p₂）β₂₂我_{1 -}（t）F₂（t)不会，在哪里F₂（t)为当前新活跃转发用户的数量t;活跃转发用户的平均联系次数为β₂₃N₂单位时间内新发布信息的易受影响用户，用户成为易受影响用户的概率为年代₂（t）/N₂，因此活跃的转发用户将联系β₂₃年代₂（t)易感用户，其中米₂₃p₂β₂₃年代₂（t）F₂（t)将选择转发新信息和(1 -米₂₃p₂）β₂₃年代₂（t）F₂（t)不会，在哪里F₂（t)为当前新活跃转发用户的数量t．

新发布信息的转发量为:

舆论再生率

由于新发布的微博在不同的时间开始，在先验信息的影响下发展不同，我们将信息复制比定义为:

这是每次引入一个典型的信息2用户所生成的信息2用户的总数τ信息1发布后，在他们主动转发的整个期间。信息2的初始人群通过整个人群在时间间隔[0，τ］．的相对大小对单位确定信息2是否能产生信息爆发;自(0) = (米₂₁p₂β₂₁我_{1 +，τ}+米₂₂p₂β₂₂我_{1 -，τ}+米₂₃p₂β₂₃年代_20.- - - - - -α₂）F₂(0)，我们得出(0) > 0> 1。

短延迟传输敏感-转发-免疫动力学模型

基于转发量的传输敏感-转发-免疫(STI DT-SFI)动态模型的综合短间隔延迟如图所示图3．在这个模型中，我们包括两个阶段。在阶段1中，一条独立的信息(信息1)正在传播，对应于LTI DT-SFI模型中的阶段1。在阶段2中，一条新发布的信息(信息2)被发布到t_τ在发布的信息爆发期间。在这里，我们也将种群分为三组:S种群(年代)， F人口(F₁，F₂)和I人口(我_{1 +}，我_{1 -}，我₂）.特别是，我们将发布的信息和新信息的易受影响状态视为一个整体(年代）.t_τ是新发布信息的发布时间。

‎ 查看此图

阶段1:发布独立信息

该模型与LTI DT-SFI模型的第一阶段一致。

阶段2:在发布的信息爆发期间发布新信息

考虑到新信息是在旧信息爆发期间发布的，我们开发了阶段2模型来描述两个相关信息的并发动态过程。我们考虑了主动转发状态或活跃期外免疫状态的种群与第一(旧)条信息直接免疫状态的种群之间的差异。在这里，我们设置了以下索引:

• 广泛曝光吸引力指数:对于处于转发状态的个体，转发了发布的信息，但仍处于主动转发期;对于处于免疫状态的个体，转发了旧信息，但已不再处于主动转发期，表示由于两条信息的相关性，该群体会被新信息吸引
• 温和的曝光吸引力指数:用于直接免疫人群，描绘人群会因适度接触而被吸引
• 一个未曝光的吸引力指数:为综合易感人群，描述人群在从未阅读过相关信息的情况下就会被吸引

假设用户数量(N_3.)在新浪微博信息传播过程中谁可以接触到信息保持不变，我们引入了人群对新发布信息的三种状态:易感状态(年代₁)，包括可以接触旧信息和新信息的用户、新信息的转发状态(F₂)和免疫状态(我₂）.参数见文本框2．

每个用户可能有一个唯一的状态，与年代₁（t)，F₁（t)，我_{1 +}（t)，我_{1 -}（t)，F₂（t),我₂（t)表示处于敏感、转发和免疫状态的用户数量t> 0,分别。得到第二阶段STI DT-SFI动力学模型:

阶段2的群体性行为可以解释为:活跃转发用户的平均联系次数为β₂₁N_3.单位时间内发布信息的不活跃免疫用户和转发用户，用户为不活跃免疫用户和转发用户的概率为我_{1 +}（t）/N_3.和F₁（t）/N_3.，因此活跃的转发用户将联系β₂₁我_{1 +}（t)不活跃的免疫使用者和β₂₁F₁（t)转发用户，其中米₂₁p₂β₂₁我_{1 +}（t）F₂（t),米₂₁p₂β₂₁F₁（t）F₂（t)将选择转发新信息，然而，(1 -米₂₁p₂）β₂我_{1 +}（t）F₂（t)和(1 -米₂₁p₂）β₂₁我₁（t）F₂（t)不会，在哪里F₂（t)为当前新活跃转发用户的数量t．在这里，处于转发状态的个体与处于免疫状态的个体对转发信息1的主题内容的熟悉程度相同;活跃转发用户的平均联系次数为β₂₂N_3.单位时间内发布信息的直接免疫用户，用户为直接免疫用户的概率为我_{1 -}（t）/N_3.，因此活跃的转发用户将联系β₂₂我_{1 -}（t)直接免疫使用者，其中米₂₂p₂β₂₂我_{1 -}（t）F₂（t)将选择转发新信息和(1 -米₂₂p₂）β₂₂我_{1 -}（t）F₂（t)不会，在哪里F₂（t)为当前新活跃转发用户的数量t;活跃转发用户的平均联系次数为β₂₃N_3.易受影响的用户，用户成为易受影响用户的概率为年代₁（t）/N_3.，因此活跃的转发用户将联系β₂₃年代₁（t)易感用户，其中米₂₃p₂β₂₃年代₁（t）F₂（t)将选择转发新信息和(1 -米₂₃p₂）β₂₃年代₁（t）F₂（t)不会，在哪里F₂（t)为当前新活跃转发用户的数量t．

新发布信息的转发量为:

舆论再生率

考虑阶段2的初始条件，我们可以得到如下的民意再现比．新信息及时输入τ在发布的信息爆发期间，以及(0) = (米₂₁p₂β₂₁F_1τ+米₂₁p₂β₂₁我_{1 +，τ}+米₂₂p₂β₂₂我_{1 -，τ}+米₂₃p₂β₂₃年代_1τ- - - - - -α₂）F₂人口永远不会起飞(0) = (米₂₁p₂β₂₁F_1τ+米₂₁p₂β₂₁我_{1 +，τ}+米₂₂p₂β₂₂我_{1 -，τ}+米₂₃p₂β₂₃年代_1τ- - - - - -α₂）F₂(0)由于减少而<0年代_10τ．因此，很自然地引入以下数字作为STI DT-SFI繁殖比:

同样地，STI DT-SFI模型表示从发布信息爆发期开始，新发布的微博所产生的综合舆情。当再生产比<1时，意味着新的舆论将会下降。当再生比>1时，表明新舆论在初期会呈指数级增长。

统计分析

数据描述

新冠肺炎疫情发生以来，大量相互关联的信息频繁出现。图4为本次疫情中国新浪微博十大意见领袖在2020年1月25日和2020年1月26日(数据采集至2020年2月19日)每1小时内的微博总转发量。如图所示，那些影响力较大的信息是由每个意见领袖频繁发布的。同时，这些意见领袖在特定时期发布的一系列微博之间存在很强的相关性。的所有数据中图41月25日晚10点至11点，《人民日报》在1小时内发布了5条微博，总转发量超过30万。因此，原发帖人频繁发布相关信息是新冠肺炎疫情信息传播中的普遍现象，了解其有效性十分重要。

图5中三条信息的累计转发用户数趋势表1-3.．这表明，当信息A爆发时，信息B几乎是立即发布的。与信息相比，信息B的爆发期更短，趋势更平缓。信息C在信息b的准稳态期间发布，与此信息相比，信息C的爆发期持续时间更长;同时，累计转发量也较大。

同一帖子主在同一主题下连续发布两条相关信息是很常见的现象。重要的是，在旧信息(先前发布的)传播过程中，不同的新信息进入时间对相关舆论的交叉传播和交叉推广具有不同的促进作用。在这里，我们关注的是那些接触过某个发布信息的用户，他们可能对这些信息有特殊兴趣，因此容易受到新的相关信息的影响。这与谣言和其他传统的公共热点事件的传播有着显著的不同。我们的信息交叉传播DT-SFI模型，包括STI DT-SFI动态模型和LTI DT-SFI动态模型，是为了考虑相关信息在爆发期间发布或在先前发布(旧)信息的准稳态期间发布的情况而开发的。

‎ 查看此图

‎ 查看此图

LTI DT-SFI模型的数据拟合

参数估计

为了将我们的模型与来自新浪微博的真实数据拟合，我们使用最小二乘(LS)方法来估计LTI DT-SFI模型参数和初始数据。在阶段1中，参数向量设置为Θ₁= （p₁，β₁，α₁，年代₁₀)，并根据参数向量进行相应的数值计算C₁（t)表示为（k,Θ₁）.我们的计算中使用LS误差函数如下:

在哪里C_1k表示发布信息的实际累计转发种群。类似地，在阶段2中，向量设置为Θ₂= （β₂₁，β₂₂，β₂₃，米₂₁，米₂₂，米₂₃，p₂，α₂，年代_20.)，并根据参数向量进行相应的数值计算C₂（t)表示为（k,Θ₂）.在我们的计算中使用了LS误差函数:

在哪里C_2k表示新发布信息的实际累计转发种群。在这里,n= 1,2…表示不同阶段，和k= 0,1,2，…是采样时间n= 1,2,3。我们估计我们的参数LTI DT-SFI用信息B和信息C的数据建立模型。

图6报告我们对信息B和信息C对给出的真实数据的数据拟合结果表2和3.式中，蓝星表示信息B的实际累计转发用户数;红星表示信息C的实际累计转发用户数;其中绿线和黑线分别表示信息B和信息C的转发用户估计累计数量。

表4和5分别给出信息B和信息C重要参数的估计值。我们可以看到，在阶段2中，当信息C在信息B的准稳态期间发布时，平均曝光率β₂₁最大，表明不活跃的用户更容易受到新发布信息C的影响;平均曝光率β₂₃较小，表明易受新发布信息C影响的用户以较低的比率联系该信息。此外，在三个吸引力指数中，指数米₂₂是最大的，这表明信息C对信息B的直接免疫用户的吸引力最强，而对发布信息B的非活跃用户的吸引力最小。

通过比较，一条新信息在爆发阶段的初始时间与发布信息的准稳态阶段的初始时间存在差异。当新信息的初始时间处于发布信息的爆发阶段时，平均免疫率的值α₂一般高于准稳态阶段的值，这是由于信息的快速爆发(大量的信息更新和迭代)。平均活动持续时间1/α₂转发用户的新条信息中，用户可以影响其他用户联系信息的时间较短。同理，平均转发概率p₂爆发期初始时间的Of也高于准稳态阶段的值，这符合人们在短期内接触到相关信息时更愿意先后参与讨论的事实。在比较中，平均接触率的值β₂₁在爆发阶段低于准稳态阶段，表明在相对较大的接触人群基础上，转发信息的人群将更大。β₂₂和β₂₃爆发期初始时间的均高于准稳态阶段初始时间的，说明在短期内(当新信息的初始时间处于发布信息的爆发阶段时)持续接触相关信息会吸引未参与新传播的人转发和传播该信息。准稳态阶段初始时间的所有平均吸引力指数都较大，说明一段时间后重新暴露给用户的信息会激发用户的新鲜感，使用户更加关注信息本身。

‎ 查看此图

STI DT-SFI模型的数据拟合

参数估计

为了利用我们的模型探索一些用于预测的定性行为的区别，我们使用LS方法估计STI DT-SFI模型参数和我们模型的初始数据。向量设置为Θ_3.= （p₁，β₁，α₁，p₂，β₂₁，β₂₂，β₂₁，米₂₁，米₂₂，米₂₃，α₂，年代₁₀)，并根据参数向量进行相应的数值计算C₁（t),C₂（t)表示为（k,Θ_3.),（k,Θ_3.),分别。在我们的计算中使用了LS误差函数:

在哪里C_1k和C_{2 k}表示已发布信息和新发布信息的实际累计转发数量;在这里,n= 1,2,3表示不同的阶段，和k= 0,1,2，…是采样时间n= 1,2,3。我们估计我们的参数STI DT-SFI用信息A和信息B的数据建立模型。

在数据拟合中STI DT-SFI模型中，我们使用与LTI DT-SFI模型相同的方法对信息A和信息b的数据进行拟合图7，我们对中的真实数据进行信息A和信息B的数据拟合表1和2式中，粉色星号为信息A的实际累计转发用户数;红星表示信息B的实际累计转发用户数;其中绿线和蓝线分别表示信息A前期和后期的累计转发用户数估计;黑线表示信息b的估计累计转发用户数。可以看出，我们的STI DT-SFI模型达到了准确的估计。

表6给出了信息A的参数(与爆发早期相关)估计的一些重要值，和表7给出了信息A的后期数据和信息B的全部数据的一些重要参数估计值。我们可以看到，在阶段2中，当信息B在信息A爆发期间发布时，平均曝光率β₂₁和β₂₂都比β₁和β₂₃，这表明已经接触过信息A的用户比新的易受影响的用户更容易接触信息B。此外，未曝光吸引力指数米₂₃是三个吸引力指数中最大的，因为两个信息发布的时间间隔较小，没有接触过相关信息的人可能对新信息有更大的兴趣;信息B的爆发对易受影响的用户具有最强的吸引力。

‎ 查看此图

结果

影响因素分析:LTI DT-SFI模型的信息发布与传播

为了对传输延迟进行定性和定量分析，我们引入了一些附加指标，如图8，并说明如何使用它们来表征交叉传播。我们考虑了在发布信息达到准稳定状态或仍处于爆发期时，发布信息对新发布信息的不同影响。

‎ 查看此图

• 爆发高峰F_2马克斯:曲线的最大值F₂，反映新发布信息的用户峰值值
• 最终尺寸C_{2 s}:曲线的稳定状态C₂，它给出了新发布信息的用户总数的最终大小
• 爆发时间t_{2 b}，结束时间t_{2 e}，以及持续时间t_2我:定义取决于爆发阈值F₂提前准备好，以便F₂（t_{2 b}) =F₂* =F₂（t_{2 e}）.在这里,t_{2 b}表示新发布的信息的爆发时间，t_{2 e}表示结束时间，和t_2我＝t_{2 e}- - - - - -t_{2 b}表示新发布的信息传输的持续时间。这些时间指标将帮助我们判断新发布信息传播的开始和结束。
• 爆发速度V_{2 o}和下降速度V_二维这个定义取决于V_{2 o}= （F_2马克斯- - - - - -F₂*) / (t_2马克斯- - - - - -t_{2 b}),V_d= （F_2马克斯- - - - - -F₂*) / (t_{2 e}- - - - - -t_2马克斯)当F₂（t）=F_2马克斯和t_2马克斯是确定的，这反映了疫情爆发的速度和新发布信息的下降。

为了进一步分析影响LTI DT-SFI模型的不同参数，我们对偏秩相关系数[36]根据阈值条件对不同输入参数的1000个样本评估灵敏度。的直方图和散点图相关性，当相关性为正时，表示随着参数值的增加，对应的指标值也会增加;相反，当相关性为负时，该指标随着参数的减小而减小。图9-12给出偏秩相关系数结果和带指标的偏秩相关系数散点图，F_2马克斯，C_2∞，t_2b，t_2我，t_2马克斯，V_2o,V_2d有九个参数(β₂₁，β₂₂，β₂₃，p₂，α₂，米₂₁，米₂₂，米₂₃,年代_20.)分别为LTI DT-SFI模型中新发布的信息。

‎ 查看此图

‎ 查看此图

‎ 查看此图

‎ 查看此图

图9显示了参数对民意再现率的影响LTI DT-SFI模型的传输延迟。是否受到平均暴露率的积极影响β₂₂，轻度暴露吸引力指数米₂₂，平均曝光率β₂₃即未曝光吸引力指数米₂₃，为转发概率p₂，并受到平均免疫率的强烈负面影响α₂．参数的正相关效应β₂₁和米₂₁相对来说比较弱。总的来说，增加参数的策略β₂₂，β₂₃，p₂，米₂₂，米₂₃，初始值年代_20.或者减少α₂可以增强新发布信息的传输能力。

从图10时，各参数对转发峰值的影响相似F_2马克斯和累计转发人口C_2∞．未曝光吸引力指数米₂₃，转发概率p₂，初始值年代_20.易感个体的数量对转发峰值有决定性的正向影响F_2马克斯最后的尺寸C_2∞延迟信息传播。广泛和温和的曝光吸引力参数的影响，描绘人口的参与张贴的信息是非常弱的。上述结果表明，由于新信息以准稳态状态发布到传播中，因此两次延迟之间的时间间隔较长;此时，大多数接触过张贴信息的个体已经进入免疫状态。此外，由于有可能忘记或离开社交网络平台，大多数个体将不再关心相关内容。上述结论表明，当发布的信息进入稳态时，接触过发布信息的个体的影响并不明显。因此，可以通过影响新易感人群的数量来促进信息的传播。

图11显示了参数对高潮时间的影响t_2马克斯爆发时间t_2b，以及持续时间t_2我传输的延迟。在掌握了影响因素之后t_2b和t_2我，传输结束时间t_2e可以计算。高潮时刻t_2马克斯爆发时间t_2b，以及持续时间t_2我是否受到参数的负面影响β₂₃，p₂,米₂₃以同样的方式。相比之下，这些参数对的影响最小t_2b,特别是米₂₃．的参数米₂₂对各时间指标均有弱的负相关作用，而参数α₂是控制持续时间的主要因素吗t_2我，具有很强的负相关效应。

从图12即未曝光吸引力指数米₂₃以及转发概率p₂对爆发速度有主要的正相关影响吗V_2o速度递减V_2d，初始值年代_20.易感个体对这两项指标有轻微的正向影响。此外，参数α₂有强烈的负面影响V_2o．此外，其他参数对速度的影响不重要。也就是说，V_2o和V_2d当参数会相应增加吗米₂₃，p₂，初始值年代_20.增加。同时，V_2o随参数的减小而增大α₂．相比之下，……的效果米₂₃速度更大。

我们的LTI DT-SFI模型专注于平均曝光率和吸引力指数对瞬时转发种群的影响F₂（t)和累计转发人口C₂（t)，详见图13和14，参数随时间的变化决定了传播指数。通过对比分析平均接触率和吸引力指标对城市城市发展的影响图11和12在固定其他参数的同时，改变一个参数，β₂₃和米₂₃对瞬时转发人口的影响是否有类似的总体趋势F₂（t)和累计转发人口C₂（t)的新资料。随着参数的增大β₂₃和米₂₃，爆发将加速，转发状态的瞬时个体数量可以达到更高的峰值，最终规模将更大。此外，平均曝光率为β₂₂以及轻度暴露吸引力指数米₂₂对累计转发量的最终大小有微弱的正向影响，对传播次数和传播速度无明显影响。相比之下，平均曝光率β₂₁以及广泛曝光吸引力指数米₂₁对基于转发的大间隔延迟传输无显著影响。上述关键参数对基于转发的长延迟交叉信息传播的爆发时间、高潮时间和持续时间均无显著影响，这与部分等级相关系数的结果一致。

‎ 查看此图

‎ 查看此图

影响因素分析:STI DT-SFI模型的信息发布与传播

为了进一步分析STI DT-SFI模型中不同参数对交叉传播动力学的影响，我们使用偏秩相关系数来分析参数对各指标的影响与变化幅度之间的关系。15的数据-18给出偏秩相关系数结果和带指标的偏秩相关系数散点图，F_2马克斯，C_2∞，t_2b，t_2我，t_2马克斯，V_2o,V_2d有九个参数(β₂₁，β₂₂，β₂₃，p₂，α₂，米₂₁，米₂₂，米₂₃,年代₁₀)，分别列出科技创新署DT-SFI模型中新发布的资料。

‎ 查看此图

‎ 查看此图

‎ 查看此图

‎ 查看此图

平均曝光率β₂₃即未曝光吸引力指数米₂₃，转发概率p₂，初始值年代₁₀是否对民意再现率有强烈贡献阳性，平均免疫率α₂对它产生了强烈的负面影响，如图15．参数的正相关效应β₂₁，β₂₂，米₂₁,米₂₂相对来说比较弱。一般来说，可以影响参数的策略β₂₃，米₂₃，p₂，初始值年代₁₀增加或增加参数α₂减小可以增加新发布信息的初始传播能力。另一方面，我们可以减小参数β₂₃，米₂₃，p₂，初始值年代₁₀降低新信息的初始传播能力。

的平均接触率β₂₁，β₂₂，转发概率p₂，轻度暴露吸引力指数米₂₂即未曝光吸引力指数米₂₃，初始值年代₁₀对易感个体有较强的正向影响F_2马克斯最后的尺寸C_2∞，如图16．相比之下,年代₁₀起了主要作用，并产生了影响β₂₂和米₂₁不那么重要。上述结果表明，已接触但未转发已发布信息的个体，由于对已发布信息的理解，对具有轻度曝光吸引力的新信息更加敏感。此外，平均免疫率α₂有强烈的负面影响F_2马克斯．

图17表示各参数对的影响t_2马克斯和t_2b都不明显，参数呢β₂₃，α₂，初始值年代₁₀对持续时间有负面影响吗t_2我，和β₂₁对它产生了微弱的积极影响。这意味着处于易受影响状态的用户能够接触第二信息的平均接触率是影响持续时间的最重要因素t_2我传输的延迟。平均接触率越小，在一定范围内新信息传播的持续时间越长，减缓了信息传播的发展。

图18显示爆发速度的部分等级相关系数结果V_2o速度递减V_2d多参数变化下基于转发的STI DT-SFI模型。从结果来看，平均曝光率β₂₁，β₂₃，转发概率p₂，轻度暴露吸引力指数米₂₂，即未曝光吸引力指数米₂₃，初始值年代₁₀对易感个体做出了积极的贡献V_2o和V_2d．平均曝光率β₂₂以及广泛曝光吸引力指数米₂₁对速度没有显著影响。也就是说，爆发速度V_2o速度递减V_2d能随着参数的增加而增加吗β₂₁，β₂₃，p₂，米₂₂，米₂₃，初始值年代₁₀．相反，当参数减小时，传播速度减慢。

在这里，我们还考虑了平均曝光率和吸引力参数对瞬时转发种群的影响F₂（t)和累计转发人口C₂（t)，如所示图19和20.,分别。对比分析表明，平均接触率和吸引力指标越大，瞬时转发量和累计转发量越大。最终尺寸也会受到影响;的平均曝光率β₂₁，β₂₃，轻度暴露吸引力指数米₂₂，以及未暴露吸引力指数米₂₃是STI DT-SFI模型的主要影响因素，在一定范围内，它们对新发布信息的最终大小起着显著的作用。因此，必须优先控制这些参数。此外，广泛曝光的吸引力指数米₂₁只有小幅度的影响，而参数的影响呢β₂₂是显著的，有相对明显的影响。各参数对爆发时间和增减速度的影响可以忽略不计，这与部分等级相关系数的结果一致。

‎ 查看此图

‎ 查看此图

讨论

主要研究结果

图21中发布的信息在稳态期间发布新发布的信息时，信息B和信息C的累计转发用户的趋势表2和3.．新发布信息发布的时间差对舆论传播过程和最终累计转发用户数的大小有显著影响。如果新发布的信息是在观点传播的准稳态期间发布的，那么新发布的信息越早发布，累积转发用户越早达到峰值，尽管最终累积转发用户的规模会彼此接近。这与我们的参数敏感性分析结果相结合，表明对于LTI DT-SFI情况，未曝光吸引力指数米₂₃平均曝光率β₂₃是促进交叉传播的关键因素，一旦达到准稳态，发布新信息的时间对最终转发用户规模的影响不显著。

相比之下,图22中发布的信息爆发期间，新发布的信息发布时，信息A和信息B累计转发用户的趋势表1和2．新发布信息发布的时间差对舆情传播的动态过程和最终累计转发用户数的大小都有显著的影响。如果新发布的信息可以在旧信息爆发期间发布，那么新发布的信息越早发布，累积转发人口越大，最终累积转发用户的规模也越大。这与我们的参数敏感性分析结果相结合，表明在STI DT-SFI案例中，轻度暴露吸引力指数米₂₂，平均曝光率β₂₁和β₂₃，以及未暴露吸引力指数米₂₃都可以直接影响信息之间的互动，依次发布，增加新发布信息的“热度”(人气)。

我们基于模型的分析建议了如何调整不同参数以实现最佳信息传播结果的策略。对于两条相关信息间隔相对较长的发布滞后，提高平均曝光率的策略β₂₃以及未曝光吸引力指数米₂₃是建议。如果拥有大量追随者的意见领袖能够参与信息共传播，这些策略就可以实现。相反，减少公众对一条新信息的关注，可以通过努力延迟新信息的发布，或者通过有效降低两条信息之间的潜在相关性(降低相关参数的值)来实现β₂₁，β₂₂，米₂₁,米₂₂）.此外，如果我们的目标是使新信息的最终累计转发用户规模不受已发布的相关信息的影响，则新信息的发布应在发布信息的准稳态期间。

对于发布间隔较短的两条信息，我们建议开发策略来改变信息之间的交互，从而有效地管理我们引入的信息传输索引。如果想让新信息爆发得更快，转发峰值大，就应该提高平均曝光率β₂₁和轻度暴露的吸引力指数米₂₂在发布的信息爆发期间，当发布的信息已经获得一定的公众关注时，通过说服原帖子所有者更早地发布或转发信息，并增加新发布信息对发布信息的转发用户或免疫用户的相关性和吸引力。或者，我们应该说服一些意见领袖将新信息连同他们的见解转发给β₂₃和米₂₃．

‎ 查看此图

‎ 查看此图

结论

在COVID-19大流行等快速发展的公共卫生事件中，相关信息通常按顺序发布。因此，对交叉传播或共同传播中延迟的影响进行建模，对于确定通过社交媒体传播关键公共信息的最佳策略至关重要。在本研究中，我们提出并检验了两类模型，即基于微博转发用户的LTI DT-SFI动态模型和STI DT-SFI动态模型，并使用与中国新浪微博COVID-19大流行相关的真实数据对模型进行了参数化。我们的目标是利用这些参数化模型来了解信息发布中不同时间滞后对相关信息在微博中共传播的影响。

我们的模型构建关注的是信息在社交网络中的传播机制，在社交网络中，一条新的微博可能处于不同的阶段——爆发阶段或一些已经发布的相关微博的准稳态阶段。我们的目标是检查帖子时间对旧信息的影响，新信息对其峰值的影响，以及转发用户的最终规模。正如我们所展示的，这种影响取决于新旧信息的相关性，以及新信息发布时旧信息传输的阶段。我们希望我们的DT-SFI动态模型填补了优化信息发布策略的一些理论空白，以最大限度地沟通，向公众传递关键的公共卫生信息，以获得更好的公共卫生应急管理结果。