在covid -19后的世界中使用口罩遏制流感:建模研究

简介

2020年3月，世界卫生组织正式宣布COVID-19为全球大流行，因为它已超越国界，蔓延到世界各地[1］．病毒的传播已经停止了一些活动，并给未来的活动带来了不确定性。科学家和研究人员建议采取安全措施，如保持社交距离、佩戴口罩和隔离，以降低感染率或“压平曲线”[2］．幸运的是，空气传播的机制已经得到了很好的研究。在社交环境中，充满病毒颗粒的口腔液滴可以在人与人之间传播[3.］．多项研究表明，口罩等面部覆盖物可以减少这种液滴的传播[4］．因此，许多政府已经发布了在公共场所佩戴口罩的命令，以阻止疾病的传播。在这种新情况下，最近对2018年至2020年香港呼吸道样本的分析显示，呼吸道合胞病毒和流感等其他呼吸道病原体的发病率随着口罩佩戴人数的增加而下降[5］．这并非香港独有;来自美国、澳大利亚、智利和南非的数据也显示，在广泛采用口罩等非药物干预措施后，流感发病率显著降低[6］．

注意到这一非药物措施取得的成功，我们询问在COVID-19大流行之后，是否应继续采取类似但不那么严格的措施来应对流感，这是另一种相关的空气传播疾病。

为了深入和定量地了解口罩对减少流感活动的影响，我们模拟了如果人们戴口罩，2010/2011年至2018/2019年过去的流感季节会如何发展。模拟采用确定性区室模型，并加入变量以解释掩模的影响。利用美国疾病控制和预防中心(CDC)过去几个季节公开提供的流感感染数据，校准了每个季节(2010/2011年至2018/2019年)的流感传播率模型。然后，我们模拟了季节因素对口罩流行率的影响，以及口罩的内外过滤功效。

方法

易感-暴露-感染-恢复模型及参数

易感暴露-感染-康复(SEIR)模型是流行病学中标准的疾病建模技术。人群被划分为不同的群体:易感人群、暴露人群、感染人群和康复人群。易感人群是指易感染这种疾病的人群。暴露人群被感染，但未被检测到。感染者是指已被确认感染并可传播疾病的人群。被恢复的是被恢复的人口。为了建立SEIR模型，这些组之间的关系用微分方程进行数学表征。在我们的模型中，我们使用了一个基本的SEIR模型，该模型具有随时间变化的传输速率，其描述如下公式(表1)：

由于流感病死率与总人口相比微不足道[7]，流感导致的死亡和不相关的出生和死亡被忽略。

传播率β(t)是指感染者每时间步的接触人数乘以接触者传播疾病的概率。因此，只有每个被感染的个体都感染β(t)每个时间步长的个体。

就流感而言，除了随时间变化的传播率(β(t))外，SEIR模型的所有参数均可通过CDC数据公开获得[8］．疾控中心收集并汇编美国全年的流感活动。这是通过国家呼吸道和肠道病毒监测系统和美国世界卫生组织合作实验室系统完成的。该计划由遍布全美50个州、波多黎各和哥伦比亚特区的约100个公共卫生实验室和300个临床实验室组成。所有公共卫生和临床实验室都报告了检测标本的总数和流感检测呈阳性。由于流感疾病负担是以检测和医院报告为基础的，因此很容易漏报。例如，在某些情况下，患有流感的人可能不会向疾病控制与预防中心报告或去看医疗保健提供者。因此，为了纠正这种漏报现象，疾病预防控制中心使用乘数法和常规的基于人口的监测项目来推断一个更能代表实际病例率的数据集[8］．

我们通过将模型拟合到缩放的过去感染数据来估计β(t)。

为了解释掩模的使用，艾肯伯里等人使用的模型的简化版本[9被收养了。

米_精准医疗∈[0，1]为口罩流行率，取个人戴口罩接触的比例。我们假设感染状况不影响佩戴口罩的行为。

米_eff我∈[0，1]为受感染个体使用口罩的疗效(即，当受感染个体只戴口罩时，感染机会的减少)。

米_eff年代∈[0，1]为易感人群使用口罩的疗效(即仅当易感人群佩戴口罩时，感染几率的降低)。

因此，我们假设当接触者双方都戴口罩时，感染几率的降低为1−（1−米_eff我·(1)−米_eff年代)．例如，如果外在效能是0．7，向内的功效是0．9，如果两个人都戴口罩，感染只发生在3%的接触者中。我们结合这些参数来定义掩模冲击m∈[0，1]，在前面列出的三个参数的情况下，口罩预防感染的接触者比例，即在两个人都戴口罩、只有感染个体戴口罩、只有易感个体戴口罩或没有人戴口罩的情况下，预防接触的比例之和，从而得出以下公式，将这四种情况相加:

将米(通过使用口罩预防接触的比例)纳入模型，注意不戴口罩，每个感染者都会被感染β(t)每个时间步内的个体——因此，使用掩码时，它将更改为(1 -)米)⋅β(t)，得到如下模型:

现在我们来看看用于拟合的数据β（t)，让这个模型度过流感季节(没有口罩;例如,与米= 0)。

感染数据

CDC FluView应用程序[10]提供了2010/2011年至2018/2019年公共卫生和临床实验室每周流感检测阳性(我们没有区分不同菌株)的数量。如前所述，每周感染人数的数据是根据每周阳性检测人数推断出来的，使用的是CDC估计的每个季节的感染总数。

对于任何季节，让P_我每周流感检测呈阳性的人数我．让T是这个季节的感染总数。我们假设阳性检测的数量与实际感染人数成正比我_我，也就是说，我_我＝λP_我，持续数周我，对于固定的(每个季节)比例因子λ> 0。由于感染平均持续存在，所有周每周感染人数之和(大约)为该季节的感染总数:

我我_我＝T

因此,我λP_我＝我我_我＝T而季节的比例因子可以用:

对于每个季节，我们计算比例因子λ并用它来扩展疾病控制中心的数据。

来自感染数据的Beta估计

为了估计随时间变化的传播率，我们拟合了如下形式的季节函数:

到每个季节的缩放数据，类似于Towers和Feng [11]和塔斯等[12］．

步伐t以周为单位。潜伏期和世代时间取自Mummert和Otunuga [13收益率),γ= 1．0(感染持续1周)和(潜伏期2天)。

使用LMFIT Python库进行最小二乘拟合[14]一年四季都适合(图1)．

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结果

我们用估计的传播率模拟了过去的流感季节β（t)，并比较戴面具和不戴面具的结果。MacIntyre和Chughtai [15]和Brienen等人[16]，口罩疗效的不确定性很高。因此，我们将口罩流行率与向外和向内的功效进行不同的组合(图2)．

2020年5月至12月，美国COVID-19大流行期间口罩使用率为50%至70% [17］．数据来自Pan等[18]表明，薄棉质大手帕(两层)等常见织物的口罩功效在0.3至0.5之间(30%-50%)。我们认为，如果没有口罩禁令，COVID-19大流行后口罩流行率不太可能如此高。考虑到这一点，我们看看两个我们认为最相关的场景面具的授权口罩流行率为0.5(50%)，向外和向内疗效为0.35(35%)的情况面具建议流行率为0.2(20%)，外向和内向疗效为0.45(45%)。

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讨论

我们的模拟结果显示，在“建议佩戴口罩的情景”中，口罩流行率相对较低，约为0.2(20%)，并假设适度的内向和外向有效性为0.45(45%)，在过去的几个季节中，流感感染将大幅减少90%。“口罩强制要求情景”，口罩流行率为0.5(50%)，有效性为0.35(35%)，导致流感疾病在各个季节减少了95% (图3)．

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研究结果表明，当口罩流行率较高时，例如超过0.6%(60%)，低口罩效果(由于口罩佩戴时间过长、宽松等)足以完全遏制流感。因此，少数有纪律的口罩佩戴者似乎足以预防大多数感染。

目前，接种疫苗是预防流感的主要方法，自1945年以来已大规模提供[13］．然而，美国的疫苗接种率还不够高，不足以提供群体免疫[14］．事实上，流感疫苗在2011/2012年至2018/2019年期间避免了约15%至20%的流感疾病[19］．本文建议的数据表明，口罩要求与疫苗接种合作可能是遏制流感的更强大工具。与口罩不同的是，疫苗必须在每个季节新生产，并投入大量研发投资。然而，疫苗每年只需接种一次，而口罩需要持续佩戴。在公共场所持续使用口罩可能会被普通民众视为更大的负担。

季节性流感在美国造成的经济负担约为63亿至253亿美元[20.］．假设经济成本与感染人数成线性关系，在这种情况下，至少95%的感染减少了(包括艾滋病和疟疾)面具的授权而且面具建议)每个季节可以节省60至240亿美元，而成本可以忽略不计。与公众对吸烟和不系安全带等潜在健康危害的看法随着时间的推移而变化，以及立法的出台类似，我们可以想象，COVID-19大流行会改变公众(和专家)对日常戴口罩的看法。尽管如此，在COVID-19大流行之后，大部分人可能已经厌倦了戴口罩。公众舆论会发生变化，但至少有少数人可能会戴口罩。我们的模拟表明，这将以很少的金钱成本大幅减轻季节性流感的负担。

我们的方法的局限性包括没有按年龄或接触场景进行分层，口罩使用和疗效的重大不确定性，以及忽略了其他非药物干预措施。