斯皮尔曼相关用于评估单个因素与新病例数或COVID-19增长率之间的关系。本研究的显著性水平为0.05。

基于单因素Spearman相关分析，许多因素与中国新增病例数和COVID-19增长率均显著相关( 图1)．除相对湿度外，其他因素均与至少1周内新增病例数显著相关。同样，只有旅行相关(当前和过去几周)、医疗和社会经济因素与至少一周内的COVID-19增长率显著相关，而环境和ILI因素与COVID-19增长率不相关( 图1)．武汉流动、湖北/非武汉流动及其前几周对应措施均与6周新增病例数呈正相关，而城市内部流动指数与6周新增病例数呈负相关。许多因素与至少5周的新病例数显著相关，但只有武汉前一周的流量和人口密度与至少5周的COVID-19增长率显著相关( 图1)．

我们的附加分析表明，许多因素相互相关(图S1 .) 多媒体附件2)．因此，需要一种非线性方法来评估相关因素对中国COVID-19传播的贡献。机器学习方法很适合解决非线性问题，我们使用了XGBoost [ 28， 30.]为本研究创建非线性回归树模型。基于XGBoost框架中的交叉验证程序选择重要因素。图S2 多媒体附件2显示为最终模型选择的因素的数量。在所有6周中，没有一个单一因素被一致地选择，但可以获得总体贡献百分比( 图2， 多媒体附件2)． 图2显示本周与旅行相关的因素(贡献:新病例，32%;COVID-19增长率，20%)和前一周的相关措施(贡献:新病例，45%;COVID-19增长率，21%)是推动新病例数和COVID-19增长率变化的主要因素，总贡献率分别为77%和41%。对于新增病例，其他因素的贡献不超过10%。对于COVID-19的增长率，社会经济因素也很重要，它们的综合贡献率为28%。其他因素也影响了中国COVID-19的增长率，其中环境、ILI和医疗因素分别占14%、10%和7%。在新增病例中，占比>10%的主要个体因素是武汉人流、城市人流和非武汉人流，综合贡献率(即出行相关措施和前一周相应措施)分别为49%、16%和12%。对于COVID-19的增长率，主要影响因素是非武汉流动、人口密度、ILIs和武汉流动，分别占26%、10%、10%和9%。其余对COVID-19增长率贡献不低于5%的因素为城市流量(本周和前一周)、人口数量、COVID-19医院数量、最低温度、绝对湿度和人均收入，其贡献分别为7%、6%、6%、6%、6%和5% ( 图2)．

SHAP是解释个别预测的一种方法[ 31， 35通过计算每个因素的贡献，并将其与基于博弈论的预测进行比较。 多媒体显示每个城市每个选定因素的详细SHAP值。SHAP值解释了不同因素对每个城市COVID-19疫情结果的贡献。为了进行演示，我们从北京、温州和重庆(分别为106、221和179例)和第一周的COVID-19增长率(分别为4.08、36.83和6.63)中选取了一些新病例(分别为106、221和179例)。 图3)．第二周，武汉流动和城市内部流动(前一周)是导致温州新增病例增加的主要因素(SHAP值总体为90.75)，湖北/非武汉流动是导致重庆新增病例增加的主要因素(SHAP值为118.66)( 图3A).对北京而言，人口密度和武汉人流是影响新增病例数的前2位因素，两者的SHAP值之和为41.29，远小于温州和重庆的SHAP值。这也意味着北京的因素与新增病例相关的数量要少于温州和重庆的因素(分别为106例与221例和179例)( 图3A)。此外，温州与北京、重庆的第一周新冠肺炎增长率差异(分别为36.83比4.08、6.63)是由人口数量、非湖北流动、人均收入、65岁以上人口占比等因素造成的(SHAP值分别为10.87、1.67、1.64、1.48)( 图3B).其中，人口数量对疫情增速的贡献均为正，温州的贡献更大，而非湖北地区的人口流动和人均收入对疫情增速的贡献为正，其他城市为负，说明了这些因素对温州疫情增速较高的重要性。北京新冠肺炎医院数量的贡献大于温州和重庆(SHAP值分别为6.06 vs 0.93和1)( 图3B)。

在这项研究中，我们应用机器学习方法，基于从中国343个城市收集的多维数据，描绘了不同因素对每周新病例和COVID-19增长率的贡献。在疫情期间(即2020年1月17日至2月29日)，与旅行相关的因素是中国新病例数量和COVID-19增长率的主要贡献者，增长率也受到其他因素的影响，包括人口密度等社会经济因素[ 36］．相关因素在城市层面的差异导致了COVID-19暴发的不同结果，并为未来的有针对性的防控方法提供了启示。

我们的简单相关分析和机器学习探索结果表明，中国COVID-19疫情的进展受到多种因素的影响。基于我们的非线性机器学习方法，我们发现中国新增病例和COVID-19增长率的最重要贡献者是与旅行相关的因素，并且与旅行相关的因素具有明显的不可忽视的滞后效应。此前已有研究表明，来自武汉的人口流动是中国新冠肺炎新增病例的驱动因素，我们已经证实了这一点[ 2， 37， 38］．此外，我们发现，来自武汉以外地区的人口流动和城市内部流动对中国新增病例和COVID-19增长率有显著贡献，来自非武汉地区的人口流动是COVID-19增长率的主要贡献者( 图2)．城市内部流动也导致了COVID-19病例的增加和疾病的传播，但其影响有限。来自非武汉地区的人口流动的重要贡献，强调了在疫情期间监测和限制来自疫情中心以外地区的人口流动的重要性。这可能与这样一个事实有关，即人们为了顺利返回家乡，避免麻烦，他们可能会绕道而行。因此，有关部门应关注所有游客，而不仅仅是直接来自武汉的游客，特别是考虑到人口流动的滞后效应。

我们的研究还表明，其他因素对中国COVID-19疫情发展的贡献不可忽视，特别是对COVID-19的增长速度。在中国，社会经济因素对COVID-19增长率的贡献与旅行相关因素相当[ 39) ( 图2)．主要的社会经济因素是人口密度;人口密度越高，二次感染概率越高，新增病例增长越快。在本研究考虑的所有因素中，医疗资源相关因素对中国新冠肺炎病例的贡献最小，这可能表明中国大多数城市有足够的医疗资源。有趣的是，在所有医疗因素中，COVID-19增长率的主要贡献因素是COVID-19医院的数量。该因素的贡献率为6%，相当于所有医疗因素贡献率的85%以上，说明各城市设立新冠肺炎定点医院的做法对控制病例增长是有效的。我们的研究结果还表明，环境和ILI因素对中国COVID-19的增长率有影响，但与旅行相关因素和社会经济因素相比，它们的影响较小。因此，环境因素和ILI因素的贡献应认真解读并进一步研究[ 40， 41］．

基于博弈论中使用的SHAP值，我们能够区分不同城市层面因素的个人贡献，这对精确和有针对性的控制策略具有重要意义。例如，与首都北京这个人口众多、人口流动中心的超级特大城市相比，温州和重庆第二周的新增病例更多，但影响因素不同。温州新增病例增加的主要原因是武汉流动和城市内部流动(前一周)，而重庆是湖北/非武汉流动(前一周)的驱动因素。为了减少温州的新冠肺炎病例，除了限制武汉的人口迁移外，还需要采取措施，比如减少城市内的社交活动。重庆作为与湖北相邻的城市，更应该重视湖北游客。温州首周新冠肺炎疫情增速较高，除与出行相关的因素外，主要是社会经济因素，包括人口数量、人均收入、65岁以上人口占比等。我们的研究是第一个评估不同城市层面因素对疫情结果的贡献的研究，我们的结果和方法有助于有针对性地控制传染病。

这项研究有几个局限性。首先，虽然我们评估了尽可能多的因素，但可能会遗漏一些重要因素。例如，尽管我们纳入了与社会距离政策相关的措施，如城市内部流动和城市内部流动指数，但其他详细的控制政策[ 42都不见了。其次，由于因素之间的多重共线性和模型中的黑盒效应，我们的结果可能在生物学上并不合理，需要仔细解释。因此，负的SHAP值不应被解释为具有负面影响的因素。相反，负的SHAP值可能表明影响不佳和贡献小。第三，未来需要更多的医疗资源数据，特别是疫情期间医疗资源再分配的数据，这对未来有效的资源安排很重要。第四，虽然我们使用了强大的机器学习方法来处理不同因素之间的复杂关系，但它可能不是最合适的方法。因此，应该探索其他方法，特别是本研究的数据覆盖时间较短，并且由于强干预而表现出巨大的变化。尽管如此，我们的定量结果和提出的方法阐明了不同因素对爆发结果的贡献，并有助于精确预防和控制传染病。

新冠肺炎疫情防控是一项系统工程。了解重要的致病因素，制定相应的防控策略，有助于制定有效的防控措施。除了来自武汉的人口流动外，其他地方的人口流动和城市内部流动也对中国新冠肺炎病例数量和增长速度产生了影响。社会经济因素，特别是人口数量和密度，对中国COVID-19的增长率也起着非常重要的作用。基于本研究提出的框架，探讨了具体因素对个别城市的贡献。疫情仍在全球范围内蔓延，许多国家正在经历疫情严重反弹。我们在本研究中提出的结果和框架对于探索最优和精确的控制策略是有帮助和有用的。