生态即时评估(EMA) [ 1- 3.，每日日记，每周评估，以下简称 密集的纵向评估(ILA)是一个数据收集框架，它鼓励个人自我报告行为和事件 原位他们经常使用纸质日记或电子数据收集设备。与传统的当面评估相比，ILA提供了几个好处，传统的当面评估通常在临床环境中进行，进行频率较低，需要更长时间的回忆，包括社会可取性的降低[ 4， 5和回忆偏差[ 1， 6， 7］．ILA被用来检验心理社会因素(如压力、认知、积极和消极影响)与健康行为(HBs)之间的关系，如身体活动(PA)和饮食[ 8- 18］．压力和HB的关系特别有趣，因为压力增加了癌症、心脏病、中风和其他疾病的易感性[ 19- 23］．HB对这些疾病具有保护作用[ 20.， 24- 30.］．了解压力和HB之间的相互作用有助于设计健康生活方式干预措施。ILA比传统评估方法更受青睐，因为压力水平和HB的变化发生在较短的时间内(通常是几天或几周)，而不是通过回顾性回忆查询的时间[ 31］．随着移动电话的普及和移动电话技术的进步，短信服务、短信和移动调查应用程序取代了纸质日记和过去的其他评估工具，简化了数据收集并减轻了参与者的负担，ILA获得了广泛的欢迎。结果，基于手机的研究在不同的研究领域大量涌现，包括对PA和饮食的研究[ 32- 35]、吸毒[ 36- 38]，以及爱滋病[ 39- 41］．

随着ILA数据收集方法的进步，评估结果数据流中的模式的分析策略还没有跟上。随机效应回归模型(即多水平和混合效应模型)[ 42， 43])是推荐的[ 14，通常用于分析来自ILA的数据，或 密集的纵向数据(ILD)，如在EMA数据分析中评估应力和PA关系[ 31］．与标准回归模型类似，RE模型包括固定效应或协变量。对于ILA数据，包括时间的协变量，以便在整个样本中建模结果水平随时间的变化。除了固定效应外，ILD的RE模型还包括个体间不同时间的RE，这样做可以估算个体层面的时间趋势。通过捕捉个体水平上的变化，RE模型还调整SE估计，以进行适当的统计推断。沃尔斯和谢弗[ 44适合于ILD分析的RE模型。比起传统的RE模型，ILD模型能够以更大的粒度分析人随时间的内在影响。然而，传统的RE和ILD模型的优点在于，它们能够评估个体间的平均固定效应(如社会人口学)和个体内部的固定效应(如时间趋势)，同时通过RE调整人与人之间的差异。

RE模型总结通常为跨个体或另一层次聚类的平均效应提供固定效应估计。例如，将社区视为集群的研究使用RE模型来调整社区变化，但呈现了社区平均效应[ 45］．当在群体层面(即个体层面)对长期的健康结果模式感兴趣时，需要不同的分析方法;对于越来越多用于糖尿病等慢性疾病的个体化治疗方案来说，情况尤其如此。 46］．1次试验中有n次试验根据研究期间的反应或进展，通过修改治疗方案来评估单个治疗方案[ 47］．类似地，微随机化试验对治疗进行随机化，并在一段时间内记录个人水平的结果反应，如对PA上随机分配的促进健康的手机短信息服务短信的评估[ 48］．无论个人层面的研究设计如何，评估都需要对个人随时间变化的数据流进行分析 时间序列)．此外，对总体和个人层面影响的评价对于更好地理解人口层面的HBs非常重要。例如，PA水平已被证明受到阿尔茨海默病状态的影响，这是通过对老年人的平均影响估计出来的[ 49]，以及影响个体活动的季节性变化[ 50),分别。

这项研究填补了文献中的空白，并说明了时间序列分析如何应用于健康科学中的ILD或时间序列数据。健康科学在很大程度上缺乏时间序列分析，而将重点放在单个指标的分析上，如移动设备的PA加速计数据[ 51， 52］．我们展示了如何将时间序列分析作为一种探索工具来可视化单个和多个时间序列在个人级别的模式。一项初步研究收集了大多数少数民族母亲的压力、PA和饮食质量方面的信息，并对其日常日记数据进行了分析。 32， 53］．先前的研究通过将回归模型应用于ILD，探索了心理和身体健康之间的关系[ 8- 18]以及来自收集多个时间点数据的横断面和纵向研究设计的数据[ 31， 54］．据我们所知，压力和HB的关系还没有通过时间序列分析进行评估。在这样做的过程中，我们强调了时间序列分析可以作为回归模型的补充过程提供的见解。

本文概述了时间序列分析，可用于更好地理解个人水平和经常评估的纵向模式的压力，PA和饮食质量。我们通过时间序列模式的可视化和定性描述强调了一种探索性方法。分析首先计算每个时间序列的相关系数，作为常用的统计数据来总结关联。压力与PA时间序列之间的相关性显示，14名参与者中有11人呈负相关，与先前研究报告的负相关一致[ 31］．相关系数的大小也与之前的研究报告一致，发现负相关不高于−。−28。42 ( 31］．在我们的研究中，压力和PA之间最小的相关性是- 0.39。很难将我们发现的压力和饮食质量之间的相关性与之前的研究进行比较，因为通常评估的是饮食摄入量，而不是饮食质量。然而，在压力和PA之间的个体层面的关联中，发现了广泛的相关系数(−。39 ~ .15)、压力与饮食质量之间的关系(−。62to.65), which underscore the importance of examining stress and HB relationships at the individual level. Stress and HB relational differences across individuals may mask stress and HB relationships that are estimated as average effects across individuals.

时间序列可视化进一步强调了压力和HB关系随时间的变化。在更宏观的层面上，时间序列数据根据平均压力和HB水平的突变产生了两组个体 图2而且 5,分别。即使是在 图2而且 3.应激和血红蛋白的变化点，应激和血红蛋白的关系发生变化。随着时间的推移，压力和PA水平呈负相关。压力和饮食质量之间的关系更加多样化，这是由两种测量方法的移动平均值所显示的，它们有时会同时跟踪，有时指向相反的方向，有时根本不跟踪;饮食质量时间序列对一些参与者没有产生任何变化。

强调研究的探索性是很重要的;关于压力和HB关系的研究结果尚未得到证实。研究发现的一个主要观点是，压力和HB关系的变化表明了在个人水平上理解关系的重要性。中变更点分析也是很有趣的 图2而且 3.一致产生2-3个压力和PA时间序列的变化点，发生在相似的时间点。3名参与者的饮食质量变化点也发生在相似的时间点。压力、PA和饮食质量的常见变化点表明，压力、PA和饮食质量水平长期变化的潜在原因相同;这意味着针对压力和HBs的干预措施。混合方法可能有助于理解压力和HB转移或缺乏的潜在原因。通过定性访谈，参与者可以看到可视化的画面，并被要求回忆发生变化的事件。不出所料，移动平均模式和变化点发生的位置因人而异。个体之间不存在导致变更点对齐的共享事件;这凸显了RE模型估算个体平均时间趋势的难度。例如，中断时间序列分析[ 59是一个等价于变更点分析的RE建模，但是需要一个 先天的变更点发生位置的规范。一个 先天的规范对于干预措施、公共卫生政策的变化，或其他变化点在个体之间自然排列的事件是有意义的。

鉴于时间序列分析在检验个体水平的变化方面优于正则模型，重要的是不要低估正则模型在理解HBs方面的作用。人口水平的推论仍然很重要。时间序列可视化是符合初步假设生成研究概念的有益探索，它为使用假设驱动的统计检验的验证性研究的发展提供了信息[ 60， 61］．例如，该研究根据压力、PA和饮食质量水平随时间变化的变化点(和缺乏变化点)划分了两组参与者。我们的样本量很小，但在更大的样本中，与压力和HB变化相关的亚组特征可能会出现，并为在群体水平上评估亚组对压力和HB关系的影响的大规模研究设计提供参考。

时间序列分析的潜在好处受到假定时间序列数据结构的限制的限制，在设计分析计划时需要与RE建模的限制进行对比。与传统的纵向研究收集多个时间点的数据相比，需要大量的数据点来可视化和评估时间序列。时间序列研究需要仔细考虑要收集的数据点的数量和收集数据点的时间长度，如天或周，这取决于感兴趣的度量。例如，伯格曼[ 62]的结论是，几天就足以测量习惯性久坐行为，而要测量具有合理精确度的习惯性积极PA，则需要近6个月。需要进行更多的研究来确定足够数量的数据点和时间间隔，以便对不同的健康测量进行准确推断。

与传感器数据相反，在传感器数据中，观察数据自然是在等距间隔内收集的，如PA加速度计数据的收集[ 51， 62]，由于数据缺失，ILA的间隔往往不相等。时间序列分析应谨慎应用于ILA数据。处理时间序列数据缺失的方法，包括imputation和基于模型的方法[ 63- 65]，对于软件中的标准时间序列例程来说是不可用的。例如, imputeTSR[的包装 66]在时间序列数据中引入缺失的观察结果，但没有与r中的其他时间序列包集成，时间序列分析不应在缺失数据存在的情况下自动排除，因为仍然可以像本研究中的情况那样作出富有成效的推论。我们的 特别的对缺失数据的处理方法是只对缺失数据量较少的时间序列分析进行分析，使缺失观测不会在很大程度上影响移动平均和变化点的估计。我们的 特别的该方法基于两个主要假设。在我们保留的时间序列中，缺失的数据是最少的，并且分布在整个时间序列中，因此在分析数据中相邻的观察结果即使不是相邻的，也都是彼此相当接近的。当然，缺失的数据可能不会均匀地分布在整个时间序列中;无反应可能会随着时间的推移而增加[ 32， 34， 67， 68］．此外，如果参与者倾向于在每天的基础上自我报告一个HB多于其他HB，那么缺失的数据模式可能在时间序列中不同。这对于多变量时间序列的常用模型是有问题的(例如，参见Tsay [ 69])，其中许多假设在时间序列内和时间序列之间的观察间隔相等。

第二个假设是 特别的方法中，我们假设缺失数据是来自与观测数据相同分布的观测数据的随机子集，以便移动平均估计和其他时间序列计算不会因排除缺失数据而产生偏差。缺失的数据被认为是 完全随机失踪［ 70， 71];这是一个强有力的假设，最好通过减少丢失的数据来解决。当考虑纳入ILA的研究设计时，重要的是要考虑从目标人群中填写ILA，以便将丢失的数据降到最低。例如，在患者[ 36， 38， 72对比非患者人群[ 40， 73］．除了研究设计方面的考虑之外，还需要进一步发展统计学，以解决时间序列分析中缺失的数据，并确定完全随机缺失的敏感性和其他缺失的数据假设。

尽管有局限性，时间序列分析提供了一个起点，之前的研究没有。在他们的综述论文中，stuts - kolehmainen和Sinha [ 31]注意到不同研究对压力和PA关系的不同发现，包括积极和消极的联系，以及没有联系。同一篇论文为差异提供了合理的理论基础，重点是研究设计问题，如不同的严格程度和样本量。可以说，不同的研究结果在一定程度上也归因于个体层面的差异，其中一些可以通过回归分析解释，而另一些则没有。时间序列分析有助于填补理解传统回归建模无法做到的空白。